如何选用正确的方式计算收益？

假如你投了一只基金 10 万元，今年行情好，到年底上涨到了 20 万元，然而到第二年，行情又变坏，又跌回了 10 万元。请问这两年你投的这只基金，收益率是多少？

直觉上，我们会将 （期末价格-期初价格）/ 期初价格，由此我们计算得到：

第一期（20 万 - 10 万）/  10 万 = 100% 盈利

第二期 （10 万 - 20 万）/ 20 万 = - 50% 亏损

那两年的平均收益率怎么计算呢？

（100% - 50%）/ 2 = 25%！

也就是说两年平均收益率有 25% 这么多，本来两年投资涨到 20 万又跌回 10 万，不赚不赔。现在这么一算多出来 2.5 万元收益。

这里的主要问题在于我们不能直接用算数平均数，而应该采用几何平均数来计算：

（1 + x）（1 + x）=（1 + 100%）（1 - 50%）

计算结果：x = 0%

几何平均数计算结果显示，这两年的平均收益率为 0%，符合实际情况。

那什么是几何平均数呢？

百度百科的定义是“几何平均数是 n 个变量值连乘积的 n 次方根。” 具体是什么意思呢，我们还是以上面的例子来讲解。

假如你投了一只基金 10 万元，第一年增加 9%，第二年在第一年基础上增加 10%，第三年在第二年基础上增加 11%。

逐年计算如下：

第一年 10 x（ 1 + 9% ）= 10.9

第二年 10.9 x（ 1 + 10% ）= 11.99

第三年 11.99 x（ 1+11%） = 13.3

因此第一年到第三年的增长率就是（13.3 - 10）/ 10 = 33%

由于要求三年的平均收益率，用几何平均数求解即：

（1 + x）（1 + x）（1 + x）= （1 + 33%）

计算结果：x = 10%

通常几何平均数都小于算数平均数，且几何平均数更能精确灵敏的反应投资的收益率。